1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.

c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]

2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như Hình 8.

a) Trong các điểm có tọa độ \(\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?

b) Xác định \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\).

c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.

Câu 48: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và \(f'\left(x\right)=x\left(2x-1\right)\left(x^2+3\right)+2\). Hàm số \(y=f\left(3-x\right)+2x+2023\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A: \(\left(-\infty;3\right)\)

B: (3;5)

C: (2;5/2)

D: (5/2;3)

Câu 50: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x\right)\) với \(\forall x\in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(f\left(x^2-8x+m\right)\) có 5 điểm cực trị?

B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004

B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3

B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3

B4:Cho hàm số y=x+1

a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tung

b, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị  với trục hoành

B5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=3x-1

B6: Cho hàm số y=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)

a) Tính f(-2)

b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy

c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)

Câu 3: Cho x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình x² - 2x - 1 = 0

Tính giá trị của biểu thức P = (x₁)³ + (x₂)³